小波分解|基于小波多尺度和熵在图像字符特征提取方法的改进

    关键词：多尺度分析 Marr边缘检测算子 判别熵 特征提取

在线签名验证是通过计算机采集和验证个人签名，从而实现无纸化办公的一种技术[1]。其中，从采集到的视频图像中提取有效的字符特片是在线签名验证系统的核心步骤。

随着计算机和模式识别技术的迅速发展，出现了很多提取字符特征的方案，最具代表性的有边缘描述法和矩描述法[2]。描述边缘形状的方法可用曲线拟合和傅立叶描述子方法。傅立叶描述子虽较好地描述了一封闭的图像轮廓，但其特征很多，噪声和量化误差对具有较低幅值的系数影响较大。当用FFT计算傅立叶系数，必须将其边界点的长度修成2的整数次幂，且其描述不具有三个（方向、位置、大小）不变性，不能直接用于目标识别，必须进行复杂的变换。这些都影响了它的使用。矩描述法就是利用图像灰度分布的各阶矩描述图像灰度分布的特征。矩特征是定义在整个图像空间上的一个二重积分，它同样不具有三个不变性，使用时必须进行归一化处理。不变矩只是一种旋转归一化方法，必须结合大小，位置归一化处理才有三个不变性。

图1

    虽然用这些特征进行图像识别取得了较为满意的效果，但是，这些特征的定义都是相当复杂的，运算量很大，并且与人类认知的机理也是完全不同的，不能直观地理解。本文提出了一种将统计特征与结构特征相结合的新思路，对字符图像进行小波多尺度分解，有效地抑制了图像中的噪声，充分反映了图像结构的精细特征；用基于判别熵最小化进行特征提取能确切地表达各类的交叠状况，且能直接表达错误率，从而有效地提高识别率。

1 小波多尺度分解

为了寻找空间的L2的基，先从L2的某个子空间出发，在这个子空间中先建立基底，然后利用简单变换，把这个基底扩充到空间L2上，以形成一组基。这就是多尺度分析方法[3][4]。

对于二维的情况，设{V2J}jez是一个可分离的MRA：V2J=VjVj,其中{V2j}jez是L2（R2）的一个MRA，其尺度函数为￠是一维MRA{V2j}jez的实值尺度函数，小波母函数采用Dabuechies[6]小波；相应于二维尺度函数V2j=VjVj,定义三个函数：

(范文先生网www.fwsir.com收集整理)

构成子空间W2j的正交标准基，而它们的伸缩平移系（简写）为：

是L2（R2）的一个标准正交基。

在本系统中，通过与计算机相连的手写板及电子笔将签名采集到计算机并显示在屏幕上。采集并输入到计算机中的图像是二维，本文中设要分解的图像为f (x,y)ΕL2(R2)。为方便，设L2（R2）-V2N，即令fN是f在V2N的正交投影。这样关于f的有限小波分解就是对fN的分解。由于:

假定{V2j}jez上的尺度函数Φj,Φj(x,y)=2jΦ(2jx,2jy)为二维MAR{V2j}jez的尺度函数，小波函数ψ(α)j, α=1,2,3已分别由式(1)和式(2)给出，并由阵列{CNk1,k2},(k1,k1ΕZ2)，使得：

其中，Cn,k1,k2=<fN,N,k1,k2>

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