【法经济学专业】法经济学研究方法的新思路——基于结构方程模型的简介

法经济学研究方法的新思路——基于结构方程模型的简介
　　
　　结构方程模型（StructuralEquationModel，简称SEM）作为一种多元统计技术，产生后迅速得到了普遍的应用。20世纪70年代初一些学者（Joreskog，1973；Wiley，1973）将因子分析、路径分析等统计方法整合，提出结构方程模型的初步概念。随后Joreskog与其合作者进一步发展了矩阵模型的分析技术来处理共变结构的分析问题，提出测量模型与结构模型的概念，促成SEM的发展。结构方程模型为实际上即一种验证一个或多个自变量于一个或多个因变量之间一组相互关系的多元分析程式，其中自变量和因变量既可是连续的，也可是离散的。另外，在学术活动方面，根据Hershberger（2003）研究1994至2001年间的相关文献发现，到了2003年，不论在刊登结构方程模型相关论文的期刊数、期刊论文的数量、结构方程模型所延伸出来的多变量分析技术等各方面，均有大幅度的成长，显示结构方程模型已经是一门发展成熟且高度受到重视的学问与技术。结构方程模型除了拥有专属期刊《结构方程模型》（StructuralEquationModeling），专门刊登与结构方程模型有关的论文与实证研究在心理学界也很重要。
　　
　　结构方程建模涵盖了多种原有的多变量数据分析方法，适用于定序、定类以及定距和定比尺度，在管理学、经济学等社会科学以及自然科学的统计实证研究中逐渐得到大量的应用。结构方程模型整合了路径分析、验证性因素分析与一般统计检验方法，可分析变量之间的相互因果关系，包括了因子分析与路径分析的优点。同时，它又弥补了因子分析的缺点，考虑到了误差因素，不需要受到路径分析的假设条件限制。结构方程模型可同时分析一组具有相互关系的方程式，尤其是具有因果关系的方程式。这种可同时处理多组变量之间的关系的能力，有助于研究者开展探索性分析和验证性分析。当理论基础薄弱、多个变量之间的关系不明确而无法确认因素之间关系的时候，可以利用探索性分析，分析变量之间的关系；当研究有理论支持的时候，可应用验证性分析来验证变量之间的关系是否存在。
　　
　　虽然结构方程模型在多个学科领域得到了广泛的应用，但很少有研究者对结构方程模型的建立过程做出说明，许多研究者在查阅相关资料时会遇到困难。因此，通过简单介绍在法经济学中如何合理应用结构方程，对结构方程模型的建立过程进行了探讨，希望起到抛砖引玉的作用。除此之外对管理学和经济学而言，结构方程模型特别有用，它提供了一种系统的思考方法，除了对特定的隐变量做研究外，还为定性研究向定量研究的转变开辟了新的思路。
　　
　　一、结构方程模型的基本原理
　　
　　结构方程模型假定一组潜在变量之间存在因果关系，潜在变量可以分别用一组显变量表示，是某几个显变量中的线性组合。通过验证显变量之间的协方差，可以估计出线性回归模型的系数，从而在统计上检验所假设的模型对所研究的过程是否合适，如果证实所假设的模型合适，就可以说潜在变量之间的关系是合理的。
　　
　　（一）一般方程模型
　　
　　1.结构方程
　　
　　带有潜在变量的结构方程模型有两种基本模式：结构式和测量模式（侯杰泰、温忠麟、成子娟，2004）。结构模式说明潜在外生变量和潜在内生变量之间的因果关系，这种关系以图形的形式表达出来就称为路径图。
　　
　　结构方程η=Bη+Γξ+ζ
　　
　　方程中为ξ潜在外生变量（潜在自变量）矩阵；η为潜在内生变量（潜在因变量矩阵；）为结构系数矩阵，Γ它表示结构模型中潜在自变量矩阵ξ对潜在因变量矩阵η的影响；B为结构系数矩阵，它表示结构模型中潜在因变量矩阵η的构成因素之间的互相影响；ζ结构方程的残差矩阵。
　　
　　2.测量方程
　　
　　测量模式说明潜在变量η、ξ和测量变量y、x之间的关系。测量方程可以表示为Y=ΛYη+ε，式中Y为η的测量变量矩阵；ΛY为测量系数矩阵，它表示潜在内生变量（潜在因变量）矩阵η和其测量变量Y之间的关系；η为潜在内生变量（潜在因变量）矩阵；ε为测量方程的残差矩阵。
　　
　　测量方程可以表示为X=ΛXξ+δ，方程中X为ξ的测量变量矩阵；ΛX为测量系数矩阵，它表示潜在外生变量（潜在自变量）矩阵η和其测量变量X之间的关系；ξ为潜在外生变量（潜在自变量）矩阵；δ为测量方程的残差矩阵。
　　
　　（二）模型的估计与评价
　　
　　模型一旦设定，接着就需根据观测变量的方差和协方差进行参数估计。结构方程模型的估计过程与传统统计方法有所不同，它是从样本求得表型变量的协方差阵、或相关阵出发，推导出一个引申的方差和协方差矩阵，或相关阵，使矩阵的每一个元素都尽可能地接近样本中观测变量的方差协方差矩阵中的相应元素。如果模型设定正确的话，将非常接近于方差协方差矩阵，所以估计过程就是采用特殊的拟合函数使得引申的方差协方差矩阵与表型变量的协方差阵之间的差别尽可能地小。
　　
　　对模型的估计已发展起众多的估计方法，如最大似然估计、广义最小二乘法、不加权的最小二乘法和渐进无干扰的加权最小二乘法等。较常用的是最大似然估计、广义最小二乘法，但不同的估计方法各有其优缺点。主要目的在于讨论结构方程模型的一般原理，相关的计算方法可以参考相关的资料。
　　
　　对模型的评价，涉及到模型对数据的拟合程度。关于模型的总体拟合程度有许多测量指标和标准，最常用的拟合指标是拟合优度的卡方检验（χ2），其卡方值可利用拟合函数值直接推导出来，等于拟合函数值和样本规模减1的乘积。卡方值的大小与样本规模有关，故又相继发展起拟合优度指数（GFI）、修正的拟合优度指数（AGFI）、绝对拟合优度指数、增值拟合优度指数、省俭拟合优度指数、离中拟合优度指数，以及平方平均残差的平方根（RMR）、本特勒—波内特规范拟合指数（NFI）、近似误差平方根（RMSEA）和信息标准指数等。可根据用于验证的数据特征、样本规模及假设条件选择相应的评价指标。
　　
　　二、结构方程模型的主要特点
　　
　　从结构方程模型基本原理的介绍可知，结构方程具有验证性功能。研究者利用一定的统计手段，对复杂理论模型加以处理，根据模型与数据关系的一致性程度，对理论模型做出适当评价，从而证实或证伪事先假设的理论模型。从处理过程可归纳出以下特点。
　　
　　（一）具有理论先验性
　　
　　结构模型最重要的一个特性是必须建立在一定的理论基础之上，从变量内容的界定、变量关系的假设、参数的设定、模型的安排与修正，一直到应用分析软件进行估计，每个步骤都必须以清楚的理论模型或逻辑推理为依据。
　　
　　（二）同时处理测量与分析问题
　　
　　结构模型将不可直接观察的概念，通过潜在变量的形式，利用显变量的模型化分析来加以估计，不仅可以估计测量过程中的误差，还评估测量的信度与效度。探讨变量关系的同时，把测量过程产生的误差包含于分析过程之中，把测量信度的概念整合到路径分析等统计推断决策过程。
　　
　　（三）以协方差的运用为核心
　　
　　结构方程分析的核心概念是变量协方差（Covariance），如果研究者所设定的SEM模型有问题，或是数据估计过程导致协方差矩阵无法导出，整个结构方程模型分析就无法完成。
　　
　　（四）适用于大样本分析
　　
　　结构方程处理的变量数目较多，变量之间的关系也较为复杂，为了维持统计假设不致违反，必须使用较大的样本；样本规模的大小，也关系到结构方程分析的稳定性与各种检验指标的适用性。
　　
　　（五）重视多重统计指标的运用
　　
　　虽然结构方程集多种

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